Question

14．已知動點P（x，y）滿足$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=6，則動點P的軌跡是（　　）

• A． 雙曲線
• B． 線段
• C． 拋物線
• D． 橢圓

Answer 1

分析 利用兩點之間的距離公式、橢圓的定義即可判斷出結論．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$表示動點P（x，y）與兩個定點F₁（0，-3），F₂（0，3）的距離之和，而兩個定點F₁（0，-3），F₂（0，3）的距離之和等于6．
而動點P（x，y）滿足$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=6，
則動點P的軌跡是線段F₁F₂．
故選：B．

點評 本題考查了兩點之間的距離公式、橢圓的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．