Question

9．已知命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）≥0，命題q：實數x，y∈R，若x+y＞2，則x＞1或y＞1；若p∧q為假命題，則（　　）

• A． 函數f（x）為R上增函數
• B． 函數f（x）為R上減函數
• C． 函數f（x）在R上單調性不確定
• D． 命題q為假命題

Answer 1

分析 根據復合命題的真假，判斷出q的真假即可．

解答 解：若p∧q為假命題，則p假或q假，
而命題q：實數x，y∈R，若x+y＞2，則x＞1或y＞1，
是真命題，
故命題p是假命題，
故：?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）＜0，
故函數f（x）為R上減函數，
故選：B．

點評 本題考查了復合命題的判斷，是一道基礎題．