Question

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延長(zhǎng)線上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，
過(guò)點(diǎn)P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延長(zhǎng)線上，
且BD⊥AD．
AC=CD=1，BD=2，PD=2．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．