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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知F₁（-4，0），F₂（4，0）為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點，P在橢圓上，且△PF₁F₂的面積為$3\sqrt{3}$，則cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知{a_n}為正項等比數列，$S_n^{\;}$是它的前n項和，若a₃與a₅的等比中項是2，且a₄與2a₇的等差中項為$\frac{5}{4}$，則S₅=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱與底面垂直，且所有棱長均相等，M為A₁C₁的中點，則直線CM和直線A₁B所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

D．

$\frac{9}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）為二次函數且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）的解析式．（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時求f （2^x）的最大與最小值．
（3）判斷函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調性并加以證明．（可用導數證明）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓16x²+25y²=400
（Ⅰ）求橢圓的長軸長和短半軸的長
（Ⅱ）求橢圓的焦點和頂點坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，直線y=kx與橢圓交于B，C兩點，且k_AB•k_AC=-$\frac{3}{4}$，則此橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知半徑為$2\sqrt{3}$的球內有一內接正方體，若在球內任取一點，則該點在正方體內的概率為$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列四個結論中正確的個數為（　　）
①兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行．
②兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．
③若a∥α，b⊆α，則a∥b
④若a∥b，b⊆α，則a∥α

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=ax⁴-4ax³+b（a＞0），x∈[1，4]，f（x）的最大值為3，最小值為-6，則a+b=$\frac{10}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：方程x²-2mx+7m-10=0無解，命題q：x∈（0，+∞），x²-mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命題，且p∧q也是真命題，求m的取值范圍．

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