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15．已知{a_n}是公比不等于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₃=3，S₃=9
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={log_2}\frac{3}{{{a_{2n+3}}}}$，若${c_n}=\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

14．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②點(diǎn)（2，1）關(guān)于直線x-y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為（0，3）；
③通過回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)；
④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x²+1）是正弦函數(shù)，所以f（x）=sin（x²+1）是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確．
其中真命題的序號(hào)是②③．

13．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線與圓${（x-\sqrt{3}）^2}+{（y-1）^2}=1$相切，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

12．拋物線x²=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（　　）

A．

5

B．

4

C．

$\sqrt{15}$

D．

$\sqrt{10}$

11．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，則集合A∩B真子集的個(gè)數(shù)為   （　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點(diǎn)A，B在橢圓上，F(xiàn)₁在線段AB上，且△ABF₂的周長(zhǎng)等于4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過圓O：x²+y²=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點(diǎn)M，N，求△PMN面積的最大值．

9．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁ C₁中，AC=2$\sqrt{2}$，AB=BC=BB₁=2，N是BB₁的中點(diǎn)．
（I）求證：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（Ⅱ）求三棱錐C-A₁B₁N的體積．

8．將一溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在d℃，液體的溫度X（以℃計(jì)）是一個(gè)隨機(jī)變量，且X～N（d，0.5²）．
（1）若d=90℃，求X小于89℃的概率．
（2）若要求保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，問d至少為多少？

7．E為正四面體D-ABC棱AD的中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

6．已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，a≠1）
（1）若a=2，且函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇3，36]，求f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．