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11．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，則集合A∩B真子集的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用交集定義求出A∩B，由此能求出集合A∩B真子集的個數．

解答解：∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，
∴A∩B={3，4}，
∴集合A∩B真子集的個數為：2²-1=3．
故選：C．

點評本題考查交集的真子集個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

中國古代數學名著《九章算術》中記載了公元前344年商鞅制造一種標準量器-商鞅銅方升，其三視圖（單位：寸）如圖所示，若π取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中x的為（　　）

A．

2.5

B．

C．

3.2

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a²=3b²+3c²-2$\sqrt{3}$bcsinA，則C=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上，過點F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{3}{4}$．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）若點M在拋物線C的準線上運動，其縱坐標的取值范圍是[-1，1]，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=9$，點N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線的一個公共點，求點N的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，a≠1）
（1）若a=2，且函數f（x）的定義域為[3，36]，求f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點分別為F₁，F₂，左頂點為A，|AF₁|=$\sqrt{2}$-1
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l經過F₂與橢圓交于M，N兩點，求$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_1}N}$取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．抽樣統計甲、乙兩名學生的5次訓練成績（單位：分），結果如下：

學生	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	65	80	70	85	75
乙	80	70	75	80	70

則成績較為穩定（方差較小）的那位學生成績的方差為20．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若復數z滿足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），則z的虛部是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$i

B．

$\frac{1}{2}$i

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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