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科目： 來源： 題型：解答題

7．某生物研究者于元旦在湖中放入一些鳳眼蓮，這些鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來越快，二月底測得鳳眼蓮覆蓋面積為24m²，三月底測得覆蓋面積為36m²，鳳眼蓮覆蓋面積y（單位：m²）與月份x（單位：月）的關系有兩個函數模型y=ka^x（k＞0，a＞1）與y=px${\;}^{\frac{1}{2}}$+q（p＞0）可供選擇．
（Ⅰ）試判斷哪個函數模型更合適，并求出該模型的解析式；
（Ⅱ）求鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入面積10倍以上的最小月份．
（參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

下面給出了2010年亞洲一些國家的國民平均壽命（單位：歲）

國家平均壽命	國家平均壽命	國家平均壽命	國家平均壽命	國家平均壽命
阿曼 76.1 巴林 76.1 朝鮮 68.9 韓國 80.6 老撾 64.3 蒙古 67.6 緬甸 64.9 日本 82.8	泰國 73.7 約旦 73.4 越南 75.0 中國 74.8 伊朗 74.0 印度 66.5 文萊 77.6 也門 62.8	阿富汗 59.0 阿聯酋 76.7 東帝汶 67.3 柬埔寨 66.4 卡塔爾 77.8 科威特 74.1 菲律賓 67.8 黎巴嫩 78.5	尼泊爾 68.0 土耳其 74.1 伊拉克 68.5 以色列 81.6 新加坡 81.5 敘利亞 72.3 巴基斯坦 65.2 馬來西亞 74.2	孟加拉國 70.1 塞浦路斯 79.4 沙特阿拉伯 73.7 哈薩克斯坦68.3 印度尼西亞68.2 土庫曼斯坦65.0 吉爾吉斯斯坦69.3 烏茲別克斯坦67.9

（Ⅰ）請補齊頻率分布表，并求出相應頻率分布直方圖中的a，b；

分組	頻數	頻率
[59.0，63.0）	2	0.05
[63.0，67.0）	6	0.15
[67.0，71.0）	11	0.275
[71.0，75.0）	9	0.225
[75.0，7.0）	7	0.175
[79.0，83.0]	5	0.125
合計	40	1.00

（Ⅱ）請根據統計思想，利用（Ⅰ）中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加抽獎，抽獎有兩種方案可供選擇．
方案一：從裝有4個紅球和2個白球的不透明箱中，隨機摸出2個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎；
方案二：擲2顆骰子，如果出現的點數至少有一個為4則中獎，否則不中獎．（注：骰子（或球）的大小、形狀、質地均相同）
（Ⅰ）有顧客認為，在方案一種，箱子中的紅球個數比白球個數多，所以中獎的概率大于$\frac{1}{2}$．你認為正確嗎？請說明理由；
（Ⅱ）如果是你參加抽獎，你會選擇哪種方案？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{a}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，（x＞0且a≠1）的圖象經過點（-2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）若f（x）在區間（m，m+1）上是單調函數，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x＜-2或x＞0}，B={x|（$\frac{1}{3}$）^x≥3}
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{x|x-1|，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在實數k使得函數f（x）的值域為[0，2]，則實數a的取值范圍是[1，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=x³+（a-1）x²是奇函數，則不等式f（ax）＞f（a-x）的解集是{x|x＞$\frac{1}{2}$}．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．空氣質量指數（AirQualityIndex，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的指數．AQI數值越小，說明空氣質量越好．某地區1月份平均AQI（y）與年份（x）具有線性相關關系．下列最近3年的數據：