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19．某學習小組6名同學的英語口試成績如莖葉圖所示，則這些成績的中位數為85．

分析由莖葉圖把學習小組6名同學的英語口試成績從小到大排列起來，能求出這些成績的中位數．

解答解：由莖葉圖得：
學習小組6名同學的英語口試成績從小到大為：
76，81，84，86，87，90，
∴這些成績的中位數為：$\frac{84+86}{2}=85$．
故答案為：85．

點評本題考查中位數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖、中位數性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）為一次函數，g（x）為二次函數，且f[g（x）]=g[f（x）]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若y=g（x）與x軸及y=f（x）都相切，且g（0）=$\frac{1}{16}$，求g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，三四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（2）線段AD上是否存在Q，使得它到平面PCD的距離為$\frac{3}{2}$？若存在，求出$\frac{AQ}{QD}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在等差數列{a_n}中，2a₇-a₈=6且$a_2^2-{a_3}=1$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若a₁，a₂，a₄成等比數列，求數列{a_n•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，則（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{1，2}

B．

[1，3}

C．

{1，2，5}

D．

{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{a}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，（x＞0且a≠1）的圖象經過點（-2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）若f（x）在區間（m，m+1）上是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．經過點A（-1，4）且在x軸上的截距為3的直線方程是（　　）

A．

x+y+3=0

B．

x-y+5=0

C．

x+y-3=0

D．

x+y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．

在直角梯形 ABCD 中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分別為
AB，AC 的中點，以A 為圓心，AD為半徑的圓弧DE中點為P （如圖所示）．
若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{ED}+μ\overrightarrow{AF}$，其中λ，μ∈R，則λ+μ的值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若直線（a-1）x-2y+1=0與直線x-ay+1=0平行，則a=（　　）

A．

-1或2

B．

-1

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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