Question

20．空氣質量指數（AirQualityIndex，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的指數．AQI數值越小，說明空氣質量越好．某地區1月份平均AQI（y）與年份（x）具有線性相關關系．下列最近3年的數據：

年份	2014	2015	2016
1月份平均AQI（y）	76	68	48

根據數據求得y關于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-14x+a，則可預測2017年1月份該地區的平均AQI為36．

Answer 1

分析 求出數據中心點，求出a的值，將x=2017帶入回歸方程求出對應的y的值即可．

解答 解：$\overline{x}$=2015，$\overline{y}$=64，
故64=-14×2015+a，
解得：a=14×2015+64，
故2017年1月份該地區的平均AQI為：
y=-14×2017+14×2015+64=36，
故答案為：36．

點評 本題考查了回歸方程，考查樣本中心點，是一道基礎題．