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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知三點P₁（1，1，0），P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O是坐標原點，則|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，以極點為直角坐標系原點，極軸所在直線為x軸建立直角坐標系，曲線C₁的參數方程為${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數），．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和曲線C₁的普通方程；
（Ⅱ）若點M在曲線C₁上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值及該點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=mx²-mx-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（1）若對任意x∈[1，3]，不等式f（x）＜5-m恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）當m=-$\frac{1}{4}$時，確定函數g（x）在區間（3，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁，D為BC的中點．
（1）證明：A₁B⊥平面AB₁C；
（2）求直線A₁D與平面AB₁C所成的角的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知三棱錐P-ABC的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個三棱錐最長的一條側棱長等于$\sqrt{34}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，且a＞0
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上是增函數，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1時有極值0．
（1）求常數 a，b的值；
（2）求f（x）的單調區間．
（3）方程f（x）=c在區間[-4，0]上有三個不同的實根時實數c的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．命題“若ac²≤bc²，則a≤b”的否命題是若ac²＞bc²，則a＞b，它是真命題（填“真”或“假”）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C上的任一點到點F（0，1）的距離減去它到x軸的距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設直線y=kx+m（m＞0）與曲線C交于A，B兩點，若對于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x與y之間的一組數據：

x	0	1	2	3	4
y	1	3	5	7	9

則y與x的線性回歸方程=x+必過點（2，5）．

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