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6．已知等差數列{a_n}的公差d＞1，前10項和S₁₀=100，{b_n}為等比數列，公比為q，且q=d，b₁=a₁，b₂=2
（1）求a_n和b_n
（2）設${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）直線BE與平面ACFE所成角的正切值．

4．對于正整數k，記g（k）表示k的最大奇數因數．例如：g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）
給出下列四個結論：
①g（3）+g（4）=10
②?m∈N^*，都有g（2m）=g（m）
③S₁+S₂+S₃=30
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*
則以上結論正確有②③④．（填寫所有正確結論的序號）

3．已知函數f（x）=a^x+1-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，設拋物線E：y²=4x上任意一點M．到準線l的距離為d，則d+|MA|的最小值為$\sqrt{5}$．

2．已知空間四邊形OABC，如圖所示，其對角線為OB、AC，M、N分別為OA、BC的中點，點G在線段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=3$\overrightarrow{GN}$，現用基向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并設$\overrightarrow{OG}$=x•$\overrightarrow{OA}$+y•$\overrightarrow{OB}$+z•$\overrightarrow{OC}$，則x、y、z的和為$\frac{7}{8}$．

1．下列四個命題：
①“若 xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“若m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”；
③若F₁、F₂是定點，|F₁F₂|=7，動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=7，則M的軌跡是橢圓；
④若{a，b，c}為空間的一組基底，則{a+b，b+c，c+a}構成空間的另一組基底；
其中真命題的個數為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，試求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值．
（2）若對一切實數x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角．

19．己知函數f（x）=log₂（-x²+2x+3）的定義域為A，函數g（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（-3，0）∪（0，1）的值域為B，不等式2x²+mx-8＜0的解集為C
（1）求A∪（∁_RB）、A∩B
（2）若同時滿足A，B的x值也滿足C，求m的取值范圍．

18．已知命題p：“x＞3”是“x²＞9”的充要條件，命題q：“a²＞b²”是“a＞b”的充要條件，則（　　）

A．

p∨q為真

B．

p∧q為真

C．

p真q假

D．

p∨q為假

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x＜0時，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，那么f（$\frac{1}{2}$）的值是$\sqrt{3}$．