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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知等差數列{an}的公差d>1,前10項和S10=100,{bn}為等比數列,公比為q,且q=d,b1=a1,b2=2
(1)求an和bn
(2)設${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$,求數列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=DC=CB=2,四邊形ACFE是矩形,AE=1,平面ACFE⊥平面ABCD,點G是BF的中點.
(1)求證:CG∥平面ADF;
(2)直線BE與平面ACFE所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.對于正整數k,記g(k)表示k的最大奇數因數.例如:g(1)=1,g(2)=1,g(10)=5.設Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2n
給出下列四個結論:
①g(3)+g(4)=10
②?m∈N*,都有g(2m)=g(m)
③S1+S2+S3=30
④Sn-Sn-1=4n-1,n≥2,n∈N*
則以上結論正確有②③④.(填寫所有正確結論的序號)

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知函數f(x)=ax+1-2(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A,設拋物線E:y2=4x上任意一點M.到準線l的距離為d,則d+|MA|的最小值為$\sqrt{5}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知空間四邊形OABC,如圖所示,其對角線為OB、AC,M、N分別為OA、BC的中點,點G在線段MN上,且$\overrightarrow{MG}$=3$\overrightarrow{GN}$,現用基向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$,并設$\overrightarrow{OG}$=x•$\overrightarrow{OA}$+y•$\overrightarrow{OB}$+z•$\overrightarrow{OC}$,則x、y、z的和為$\frac{7}{8}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.下列四個命題:
①“若 xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;
②“若m>2,則不等式x2-2x+m>0的解集為R”;
③若F1、F2是定點,|F1F2|=7,動點M滿足|MF1|+|MF2|=7,則M的軌跡是橢圓;
④若{a,b,c}為空間的一組基底,則{a+b,b+c,c+a}構成空間的另一組基底;
其中真命題的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow{b}$|=1,
(1)若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2,試求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值.
(2)若對一切實數x,|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立,求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.己知函數f(x)=log2(-x2+2x+3)的定義域為A,函數g(x)=$\frac{1}{x}$,x∈(-3,0)∪(0,1)的值域為B,不等式2x2+mx-8<0的解集為C
(1)求A∪(∁RB)、A∩B
(2)若同時滿足A,B的x值也滿足C,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知命題p:“x>3”是“x2>9”的充要條件,命題q:“a2>b2”是“a>b”的充要條件,則(  )
A.p∨q為真B.p∧q為真C.p真q假D.p∨q為假

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知f(x)是定義在R上的偶函數,當x<0時,f(x)=${(\frac{1}{3})^x}$,那么f($\frac{1}{2}$)的值是$\sqrt{3}$.

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