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科目： 來源： 題型：解答題

4．重慶八中大學城校區與本部校區之間的駕車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關，對其容量為500的樣本進行統計，結果如下：
T（分鐘）25303540
頻數（次）10015020050
以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率．
（1）求T的分布列與P（T＜E（T））；
（2）某天有3位教師獨自駕車從大學城校區返回本部校區，記X表示這3位教師中駕車所用時間少于E（T）的人數，求X的分布列與E（X）；
（3）下周某天張老師將駕車從大學城校區出發，前往本部校區做一個50分鐘的講座，結束后立即返回大學城校區，求張老師從離開大學城校區到返回大學城校區共用時間不超過120分鐘的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知α，β，γ是三個不同的平面，l1，l2是兩條不同的直線，下列命題是真命題的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βB．若l1∥α，l1⊥β，則α∥β
C．若α∥β，l1∥α，l2∥β，則l1∥l2D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2
E．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2F．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若a＞0且a≠1，函數y=ax-3+1的反函數圖象一定過點A，則A的坐標是（2，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．直線y=kx與曲線y=e|lnx|-|x-2|有3個公共點時，實數k的取值范圍（　　）
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．（0，1）C．（1，e]D．$（\frac{1}{e}，1）$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（1）當a=1，b=-1時，設g（x）=（x-1）2lnx+x，求證：對任意的x＞1，g（x）-f（x）＞x2+x+e-e2；
（2）當b=2時，若對任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知0＜a＜$\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，cos（{α-β}）=-\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，則sinβ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若x、y∈R+，x+4y=40，則xy的最大值為100．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤$\frac{π}{2}$，|φ2|≤$\frac{π}{2}$．
命題?①：若直線x=φ是函數f（x）和g（x）的對稱軸，則直線x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函數g（x）的對稱軸；
命題?②：若點P（φ，0）是函數f（x）和g（x）的對稱中心，則點Q（${\frac{kπ}{4}$+φ，0）（k∈Z）是函數f（x）的中心對稱．（　　）
A．命題①②??都正確B．命題①②??都不正確
C．命題?①正確，命題?②不正確D．命題?①不正確，命題?②正確

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若x∈R，$\sqrt{y}$有意義且滿足x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．

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