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17．若x、y∈R⁺，x+4y=40，則xy的最大值為100．

分析利用基本不等式的性質即可求出．

解答解：∵x、y∈R⁺，x+4y=40，
∴40≥2$\sqrt{4xy}$，解得xy≤100，
當且僅當x=4y=20，即x=20，y=5時取等號，
因此xy的最大值為100，
故答案為：100．

點評熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．

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7．在復平面內，設z=1+i（i是虛數單位），則$|\frac{2}{z}-z|$=（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

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8．函數f（x）=sinx+cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后，所得的函數圖象關于原點對稱，則φ的最小值是（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3}{4}π$

D．

$\frac{3}{2}π$

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5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$，且4sin²$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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12．已知函數f（x）=ln（x+1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）當a＜0時，求f（x）的極值；
（3）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$（n∈N⁺）

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2．若a＞0且a≠1，函數y=a^x-3+1的反函數圖象一定過點A，則A的坐標是（2，3）．

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9．