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7．在復平面內，設z=1+i（i是虛數單位），則$|\frac{2}{z}-z|$=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

分析把z=1+i代入$\frac{2}{z}-z$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由復數求模公式計算得答案．

解答解：由z=1+i，
得$\frac{2}{z}-z=\frac{2}{1+i}-（1+i）=1-i-1-i=-2i$，
∴$|{\frac{2}{z}-z}|=2$．
故選：C．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的個數是（　　）
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$； ②$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$； ③$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$； ④$0•\overrightarrow{AB}=0$．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xoy中，已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y={sin^2}α\end{array}\right.$（α為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C₃：ρ=2sinθ
（1）求曲線C₁，C₂交點的直角坐標
（2）設點A、B分別為曲線C₂，C₃上的動點，求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．
（1）試判斷該幾何體是什么幾何體？（不用說明理由）
（2）請在正視圖的正右邊畫出其側視圖，并求該平面圖形的面積；
（3）求出該幾何體的體積與表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列四個命題中，正確的個數是（　�。�
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”，
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④在公差為d的等差數列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比數列，則公差d為$-\frac{1}{2}$．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．計算定積分$\int_{-1}^1{|{x^2}-x|dx=}$1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．集合A={x|x是平面內的三角形}，B={x|x是平面內的矩形}，C={x|x是平面內的圓}，D={x|x＞0}，給出下列關系：
①f：A→C，作三角形的內切圓；
②f：C→B，作圓的內接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圓；
④f：C→A，作圓的內接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的對角線長；
⑥f：C→D，求圓的周長；
其中不是映射的序號為②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．計算
（1）若 A={x|x＞1}，B={x|-2＜x＜2}，C={x|-3＜x＜5}，求（A∪B）∩C．
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若x、y∈R⁺，x+4y=40，則xy的最大值為100．

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