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7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分別是A，B的對立事件，那么（　　）
A．A∪B是必然事件B．C∪D是必然事件C．C與D一定互斥D．C與D一定不互斥

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：A選項可舉反例，如在拋擲骰子試驗中，事件A表示向上數字為1，事件B表示向上數字為2，A∪B不是必然事件；
由互斥事件的定義，A、B互斥即A∩B為不可能事件，則C∪D為必然事件，故B正確．
而當B≠C時，C與D不互斥，故C錯誤；
當B=C時，C與D互斥，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查對互斥事件、對立事件的理解，屬基本概念的考查．

練習冊系列答案
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17．若x、y∈R+，x+4y=40，則xy的最大值為100．

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18．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且在區間[0，4]上市減函數，則f（10）、f（13）、f（15）這三個函數值從小到大排列為f（13）＜f（10）＜f（15）．

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15．已知函數$f（x）=\sqrt{5-x}+lg（x+1）$的定義域為集合A，函數g（x）=lg（x2-2x+a）的定義域為集合B．
（Ⅰ）當a=-8時，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩∁RB={x|-1＜x≤3}，求a的值．

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2．已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個元素p，則p∈B的概率是$\frac{6}{25}$．

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12．某工廠對某種產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：
產量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
（1）畫出散點圖；
（2）求成本y與產量x之間的線性回歸方程；
（3）預計產量為8千件時的成本．

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19．已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是0．

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16．已知tanα=2，則$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{3}{5}$．

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18．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，則z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　　）
A．$（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$B．$（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$C．$（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$D．$（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$

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