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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

19．已知f（3x）=2^xlog₂x，那么f（3）的值是0．

分析根據已知中函數的解析式，令x=1，可得f（3）的值．

解答解：∵f（3x）=2^xlog₂x，
令x=1，則f（3）=2¹log₂1=0，
故答案為：0

點評本題考查的知識點是函數求值，抽象函數及其應用，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖所示的三棱臺中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，AA₁=1，AB=2，BC=4，∠ABB₁=45°．
（1）證明：AB₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若點D為CC₁中點，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．一圓錐的母線長為20，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的表面積為300π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分別是A，B的對立事件，那么（　�。�

A．

A∪B是必然事件

B．

C∪D是必然事件

C．

C與D一定互斥

D．

C與D一定不互斥

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　�。�

A．

B．

2+$\sqrt{2}$

C．

2+2$\sqrt{2}$

D．

-2-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知a＞0，b＞0且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a•sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）}\\{{2^{-x}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若f[f（-1）]=1，則a的值是（　�。�

A．

B．

-2

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．曲線y=x⁴與直線y=4x+b相切，則實數b的值是-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$且a∈（-6，3），則z=$\frac{y}{x-a}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{9}$

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