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10．一圓錐的母線長為20，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的表面積為300π．

分析先利用圓錐的軸截面的性質求出底面的半徑r，進而利用側面積的計算公式計算即可得出結論．

解答解：設底面的半徑r，則r=sin30°×20=10，
∴該圓錐的側面積S=π×10×20=200π．
∴圓錐的表面積為200π+π•10²=300π．
故答案為：300π

點評熟練掌握圓錐的軸截面的性質和側面積的計算公式是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=|ax-1|-（a-1）x
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為（2，+∞）；
（2）若函數f（x）的圖象與x軸沒有交點，則實數a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，平面ABE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，∠CBA=90°，AD∥BC∥EF，△ABE為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，AD=4，EF=3
（Ⅰ）求證：平面CDF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線AF與平面CDF所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且在區間[0，4]上市減函數，則f（10）、f（13）、f（15）這三個函數值從小到大排列為f（13）＜f（10）＜f（15）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（\frac{1}{2}）^2}，c={log_2}\frac{1}{2}$，則三個數的大小關系正確的是（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=\sqrt{5-x}+lg（x+1）$的定義域為集合A，函數g（x）=lg（x²-2x+a）的定義域為集合B．
（Ⅰ）當a=-8時，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩∁_RB={x|-1＜x≤3}，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個元素p，則p∈B的概率是$\frac{6}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知f（3x）=2^xlog₂x，那么f（3）的值是0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某軟件公司新開發一款游戲軟件，該軟件按游戲的難易程度共設置若干關的闖關游戲，為了激發闖關熱情，每闖過一關都獎勵若干慧幣（一種網絡虛擬幣）．設第n關獎勵a_n個慧幣，且滿足$\frac{1}{2}$a_n≤a_n+1≤4a_n，a₁=1，該軟件提供了兩種獎勵方案：第一種，從第二關開始，每闖過一關獎勵的慧幣數是前一關的q倍；第二種，從第二關開始每一關比前一關多獎勵d慧幣（d∈R）；游戲規定：闖關者須于闖關前任選一種獎勵方案．
（Ⅰ）若選擇第一種方案，設第一關到第n關獎勵的總慧幣數為S_n，即S_n=a₁+a₂+…+a_n，且$\frac{1}{2}$S_n≤S_n+1≤
4S_n，求q的取值范圍；
（Ⅱ）如果選擇第二種方案，且設置第一關到第k關獎勵的總幣數為100（即a₁+a₂+a₃+…+a_k=100，k∈N^*）時獲特別獎，為了增加獲特別獎的難度，如何設置d的取值，使得k最大，并求k的最大值．

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