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科目： 來源： 題型：填空題

4．若（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+a₃+a₅=122．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，則a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數列{a_n}的公差d≠0，首項a₁=d，數列{a_n²}的前n項和為S_n，等比數列{b_n}是公比q小于1的正弦有理數列，首項b₁=d²，其前n項和為T_n，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整數，則q的可能取值為（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π+4

B．

4π+2

C．

$\frac{9π}{2}$+4

D．

$\frac{11π}{2}$+4

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的長軸長是短軸長的2倍，右焦點為F，點B，C分別是該橢圓的上、下頂點，點P是直線l：y=-2上的一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M，記直線BM，BP的斜率分別為k₁，k₂．
（1）當直線PM過點F時，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值，并確定此時直線PM的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．為調查了解某高等院校畢業生參加工作后，從事的工作與大學所學專業是否專業對口，該校隨機調查了80位該校2015年畢業的大學生，得到具體數據如下表：

	專業對口	專業不對口	合計
男	30	10	40
女	35	5	40
合計	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“畢業生從事的工作與大學所學專業對口與性別有關”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.306	3.841	5.021	6.635

（2）求這80位畢業生從事的工作與大學所學專業對口的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業的2000名大學生中隨機選取4名，記這4名畢業生從事的工作與大學所學專業對口的人數為X，求X的數學期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F₂，P是橢圓上任意一點，且|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在正實數t，使直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x²+y²=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設D是線段BC的中點，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AE}$，則（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AE}$

B．

$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AE}$

C．

$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{EA}$

D．

$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{EA}$

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