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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．$\frac{5}{3}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖中正方形為底面的四棱錐，切去一個以俯視圖中虛線部分為底面的三棱錐得到的組合體，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖中正方形為底面的四棱錐，切去一個以俯視圖中虛線部分為底面的三棱錐得到的組合體，
大四棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$×2×2×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×2×1=$\frac{7}{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．cos$\frac{5π}{3}$等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數在區間（-∞，0）上是增函數的是（　　）
A．f（x）=x2-4xB．g（x）=3x+1C．h（x）=3-xD．t（x）=tanx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知函數f（x）=$\frac{x（1-{x}^{2}）}{{x}^{2}+1}$，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，求f（x）的最大值．
（2）已知函數g（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定義在R上的奇函數，且當x=1時取得極大值1．
①求g（x）的表達式；
②若x1=$\frac{1}{2}$，xn+1=g（xn），n∈N，求證：$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{3}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{3}{x}_{2}}$+…+$\frac{（{x}_{n+1}-{x}_{n}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$≤10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=$\sqrt{3}$，AB=AC=2A1C1=2，D為BC中點．
（Ⅰ）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求直線BB1與面AA1CC1所成角
（Ⅲ）求二面角A-CC1-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．3π+4B．4π+2C．$\frac{9π}{2}$+4D．$\frac{11π}{2}$+4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=ax2+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）+e-a＞$\frac{1}{x+1}$在區間（0，+∞）內恒成立（e為自然對數的底數），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面上的一組基底，
（1）已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三點共線，求實數λ的值；
（2）若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-2λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，當-3≤λ≤5時，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{4}{5}$，則tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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同步練習冊答案
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