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20．下列函數在區間（-∞，0）上是增函數的是（　�。�

A．

f（x）=x²-4x

B．

g（x）=3x+1

C．

h（x）=3^-x

D．

t（x）=tanx

分析分別判斷選項中的函數在區間（-∞，0）上的單調性即可．

解答解：對于A，f（x）=x²-4x=（x-2）²-4，在（-∞，0）上是單調減函數，不滿足題意；
對于B，g（x）=3x+1在（-∞，0）上是單調增函數，滿足題意；
對于C，h（x）=3^-x=${（\frac{1}{3}）}^{x}$是（-∞，0）上的單調減函數，不滿足題意；
對于D，t（x）=tanx在區間（-∞，0）上是周期函數，不是單調函數，不滿足題意．
故選：B．

點評本題考查了常見的基本初等函數的單調性問題，是基礎題目．

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10．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1，點A（0，-1），B（0，1），設P是圓C上的動點，令d=|PA|²+|PB|²，則d的取值范圍是[32，72]．

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11．已知函數y=3cos（x+φ）-1的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

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8．定義行列式運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若將函數f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，所得圖象對應的函數為奇函數，則m的最小值是（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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15．已知函數f（x）=log₂$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log₂$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實數m的取值范圍．

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5．如果函數f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）成中心對稱（|φ|＜$\frac{π}{2}$），那么函數f（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�

A．

x=-$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{12}$

C．

x=$\frac{π}{6}$

D．

x=$\frac{π}{3}$

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12．已知如表為“五點法”繪制函數f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時的五個關鍵點的坐標（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$
f（x）	0	2	0	-2	0

（Ⅰ）請寫出函數f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

D．

$\frac{5}{3}$

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17．設集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　　）

A．

{x|2≤x＜3}

B．

{x|-2≤x＜0}

C．

{x|0＜x≤2}

D．

{x|-2≤x＜3}

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