Question

11．已知函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得$\frac{π}{3}$+φ=kπ，由此求得φ的最小正值．

解答 解：∵函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中φ∈[0，π]，
∴$\frac{π}{3}$+φ=kπ，即φ=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
則φ的最小正值為$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．