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6．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α的值為（　　）

A．

$\frac{5}{9}$

B．

±$\frac{5}{9}$

C．

-$\frac{5}{9}$

D．

分析利用同角三角函數的基本關系，求得sin2α的值．

解答解：∵sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{4}{9}$，
則sin2α=-$\frac{5}{9}$，
故選：C．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{π}{2}$

B．

C．

2π

D．

4π

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