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17.不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集為(-∞,2)∪[3,+∞).

分析 首先將不等式化為整式不等式,然后求解集.

解答 解:原不等式等價于(x-3)(x-2)≥0且x-2≠0,
所以不等式的解集為(-∞,2)∪[3,+∞);
故答案為:(-∞,2)∪[3,+∞)

點評 本題考查了分式不等式的解法;關鍵是正確等價轉化為整式不等式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.已知向量$\overrightarrow{AB}$=(1,2,1),$\overrightarrow{AC}$=(0,1,-2),則平面ABC的一個法向量可以是( 。
A.(5,-2,-1)B.(-6,2,2)C.(3,1,-2)D.(4,-3,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.下列說法中正確的是( 。
A.奇函數f(x)的圖象經過(0,0)點B.y=|x+1|+|x-1|(x∈(-4,4])是偶函數
C.冪函數y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過(1,1)點D.y=sin2x(x∈[0,5π])是以π為周期的函數

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.以(2,1)為圓心且與直線y+1=0相切的圓的方程為( 。
A.(x-2)2+(y-1)2=4B.(x-2)2+(y-1)2=2C.(x+2)2+(y+1)2=4D.(x+2)2+(y+1)2=2

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12.已知函數f(x)=($\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$)x3(a>0,a≠1).
(1)討論函數f(x)的奇偶性;
(2)求a的取值范圍,使f(x)+f(2x)>0在其定義域上恒成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知f(x)是R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=x-1,則x<0時f(x)=( 。
A.-x-1B.x+1C.-x+1D.x-1

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.在區間D上,如果函數f(x)為減函數,而xf(x)為增函數,則稱f(x)為D上的弱減函數.若f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}$
(1)判斷f(x)在區間[0,+∞)上是否為弱減函數;
(2)當x∈[1,3]時,不等式$\frac{a}{x}≤\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}≤\frac{a+4}{2x}$恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)若函數g(x)=f(x)+k|x|-1在[0,3]上有兩個不同的零點,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$,則sin2α的值為(  )
A.$\frac{5}{9}$B.±$\frac{5}{9}$C.-$\frac{5}{9}$D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.已知a=40.5,b=0.54,c=log0.54,則a,b,c從小到大的排列為c<b<a.

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同步練習冊答案
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