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3．函數f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零點個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 函數f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零點個數?y=log2x與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象有兩個交點個數．畫出圖象即可．

解答 解：如圖所示，可知y=log2x與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象有兩個交點．

函數f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零點個數是2
故選：C．

點評 本題考查了函數的零點，及函數與方程的思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$的值為（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直？
（Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數y=3cos（x+φ）-1的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=sinx（2$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．定義行列式運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，若將函數f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{1}&{\sqrt{3}}\end{array}|$的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，所得圖象對應的函數為奇函數，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知如表為“五點法”繪制函數f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時的五個關鍵點的坐標（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）020-20
（Ⅰ）請寫出函數f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6$\sqrt{3}$．

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