Question

20．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據平面向量數量積的定義，計算$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$即可．

解答 解：△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，
則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|×cos∠BAC
=3×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=6$\sqrt{3}$．
故答案為：$6\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了平面向量數量積的定義與應用問題，是基礎題目．