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4．若（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+a₃+a₅=122．

分析分別令x=1 x=-1，得到兩個式子，再把這兩個式子相減并除以2，可得a₁+a₃+a₅的值．

解答解：∵（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x+a₅x⁵，令x=1，可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=3⁵ ①，
令x=-1，可得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-1 ②，
把①-②并除以2，可得 a₁+a₃+a₅=$\frac{{3}^{5}+1}{2}$=122，
故答案為：122．

點評本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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7．計算cos$\frac{π}{8}$•cos$\frac{5π}{8}$的結果等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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8．已知角α終邊上有一點P（x，1），且cosα=-$\frac{1}{2}$，則tanα=-$\sqrt{3}$．

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12．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π-a）tan（π+α）}{cos（-\frac{π}{2}-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．

如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的長軸長是短軸長的2倍，右焦點為F，點B，C分別是該橢圓的上、下頂點，點P是直線l：y=-2上的一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M，記直線BM，BP的斜率分別為k₁，k₂．
（1）當直線PM過點F時，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值，并確定此時直線PM的方程．

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9．i為虛數單位，則${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$=（　　）

A．

-i

B．

-1

C．

D．

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16．將一個樣本容量為50的數據分組，各組的頻數如下：[17，19]，1；（19，21]，1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，10；（29，31]，8；（31，33]，6．根據樣本頻率分布，估計小于或等于31的數據大約占總體的（　　）

A．

88%

B．

42%

C．

40%

D．

16%

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖四棱錐P-ABCD，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點，且PA=AB=PB．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求EO與AB所成的角．

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14．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，將該函數的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象對應的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（　　）

	A．	關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱		B．	關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱
	C．	關于點（$\frac{5}{12}$π，0）對稱		D．	關于直線x=$\frac{5}{12}$π對稱

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