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科目: 來源: 題型:選擇題

7.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(  )
A.48B.57C.63D.68

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6.已知直線3x+(3a-3)y=0與直線2x-y-3=0垂直,則a的值為(  )
A.1B.2C.4D.16

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5.以(2,1)為圓心且與直線y+1=0相切的圓的方程為(  )
A.(x-2)2+(y-1)2=4B.(x-2)2+(y-1)2=2C.(x+2)2+(y+1)2=4D.(x+2)2+(y+1)2=2

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4.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+{3}^{x,x≥1}}\\{2x-1,x<1}\end{array}\right.$,則f[f(0)+2]等于(  )
A.2B.3C.4D.6

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3.若集合A={x|y=lg(2x-1)},B={-2,-1,0,1,3},則A∩B等于(  )
A.{3}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{-1,0,1,3}

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科目: 來源: 題型:解答題

2.定義在區間D上的函數f(x),如果滿足:對任意x∈D,都存在常數M≥0,有|f(x)|≤M,則稱f(x)是區間D上有界函數,其中M稱為f(x)上的一個上界,已知函數g(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{1-x}$為奇函數.
(1)求函數g(x)在區間[$\frac{1}{3}$,$\frac{3}{5}$]上的所有上界構成的集合;
(2)若g(1-m)+g(1-m2)<0,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,點A,B是單位圓O上的兩點,A,B點分別在第一,而象限,點C是圓O與x軸正半軸的交點,若∠COA=60°,∠AOB=α,點B的坐標為(-$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$).
(1)求sinα的值;
(2)已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘,求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時,點P的縱坐標y關于時間t(秒)的函數關系式.

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20.如圖△ABC,點D是BC中點,$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$,CF和AD交于點E,設$\overrightarrow{AD}$=a,$\overrightarrow{AB}$=b.
(1)以a,b為基底表示向量$\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{FC}$.
(2)若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AD}$,求實數λ的值.

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19.已知函數f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1).
(1)求函數f(x)的定義域;
(2若函數f(x)的函數值大于1,求x的取值范圍.

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18.已知函數f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f($\frac{π}{3}$)的值;
(2)求函數f(x)的單調遞增區間.

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