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科目： 來源： 題型：填空題

7．若2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，則x+2y=6．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知α為銳角，滿足$sin（\frac{π}{2}+2α）=cos（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2¹⁰）的值等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2+2\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）已知橢圓經(jīng)過點A（0，$\frac{5}{3}$）和B（1，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若拋物線y²=2px（p＞0）上的一點M 到焦點及對稱軸的距離分別為10和6，求拋物線的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的x₁∈[0，1]，總存在唯一的x₂∈[-1，1]，使得x₁+x₂²•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[1，e]

B．

（1，e]

C．

（1+$\frac{1}{e}$，e]

D．

[1+$\frac{1}{e}$，e]

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下面四個條件中，使x＞y成立的充分不必要的條件是（　　）

A．

$\frac{1}{y}＞\frac{1}{x}＞0$

B．

x＞y-1

C．

x²＞y²

D．

x³＞y³

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-3x）+2．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{5π}{2}$，$\frac{17π}{6}$]，求f（x）的值域；
（3）寫出f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y(tǒng)=sinx的圖象．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一點M，使得|PQ|=|MQ|，其中P（-b，0），Q（b，0），若tan∠MQP=-2$\sqrt{2}$，則雙曲線C的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{41}}{5}$x．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四個函數(shù)中，當(dāng)x₁＞x₂＞1時，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函數(shù)是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知a，b為常數(shù)，設(shè)f（x）=ax²+|x-b|+1．
（1）當(dāng)a=0時，寫出函數(shù)x的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，①試討論函數(shù)f（x）的奇偶性；②求函數(shù)f（x）的最小值．

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