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7．若2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，則x+2y=6．

分析根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和定義計算即可

解答解：∵2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，
∴x=log₂9，
∴x+2y=log₂9+2log₂$\frac{8}{3}$=2log₂3+2log₂$\frac{8}{3}$=2log₂（3×$\frac{8}{3}$）=2log₂8=62log₂2=6，
故答案為：6．

點評本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)和定義，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足a_n+1+S_n-1=S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項和，求T_n．

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18．在（x-$\frac{2}{x}$）⁸展開式中，常數(shù)項是1120．

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15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　　）

A．

-2015

B．

2016

C．

2014

D．

-2017

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2．下面四個條件中，使x＞y成立的充分不必要的條件是（　�。�

A．

$\frac{1}{y}＞\frac{1}{x}＞0$

B．

x＞y-1

C．

x²＞y²

D．

x³＞y³

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12．在極坐標(biāo)系中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，現(xiàn)以極點O為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的普通方程；
（2）若曲線C₁、C₂交于A、B兩點，以AB為邊作等邊△ABD，求△ABD外接圓的圓心坐標(biāo)．

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19．設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列如下，則Dξ等于（　�。�