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18．在（x-$\frac{2}{x}$）⁸展開式中，常數項是1120．

分析在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答解：（x-$\frac{2}{x}$）⁸展開式的通項公式為T_r+1=${C}_{8}^{r}$•（-2）^r•x^8-2r，令8-2r=0，求得r=4，
故常數項是（-2）⁴•${C}_{8}^{4}$=1120，
故答案為：1120．

點評本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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18．已知函數f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當a=-3時，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實數a的值．

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19．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα＞βsinβ，則下列關系式：①α＞β； ②α＜β； ③α+β＞0； ④|α|＞|β|； ⑤α²≤β²．
其中正確的序號是④．

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6．設g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數，且0＜λ＜1．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）證明：對任意正數a，存在正數x，使不等式|$\frac{{e}^{x}-1}{x}-1$|＜a成立．

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13．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F分別為BB₁，CD的中點，則點F到平面A₁D₁E的距離為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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3．在銳角△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的平分線交邊BC于點D，|AD|=1，則△ABC面積的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]

B．

[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]

C．

[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）

D．

[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，直線l過點P（-1，2），傾斜角為$\frac{3π}{4}$．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）記直線l和曲線C的兩個交點分別為A，B，求|PA|+|PB|，|PA|•|PB|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，則x+2y=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$3sinAcosB+\frac{1}{2}bsin2A=3sinC$，且$A≠\frac{π}{2}$
（1）求a的值；
（2）若$A=\frac{2π}{3}$，求△ABC周長的最大值．

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