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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=x2，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，若對任意x1∈[-1，3]，總存x2∈[0，2]，在使得f（x1）≥g（x2）成立，則實數m的取值范圍是m≥$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為$a，b，c，asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$，則$\frac{b}{a}$的值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
③函數y=|tan（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中真命題的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若a=20.1，b=logπ3，c=log2sin$\frac{5π}{7}$，則（　　）
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．復數$\frac{i}{1+i}$（i是虛數單位）的實部是（　　）
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點為F1，F2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=6，則|AF2|+|BF2|的值為（　　）
A．10B．8C．16D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系中，已知△PAB的周長為8，且點A，B的坐標分別為（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）試求頂點P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）若動點P1（x1，y1）在曲線C1上，試求動點$Q（\frac{x_1}{3}，\frac{y_1}{{2\sqrt{2}}}）$的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）過點C（3，0）作直線l與曲線C2相交于M，N兩點，試探究是否存在直線l，使得點N恰好是線段CM的中點．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知“整數對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第60個“整數對”是（　　）
A．（7，5）B．（5，7）C．（2，10）D．（10，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設定義在R上的函數f（x）、f1（x）和f2（x），滿足f（x）=f1（x）+f2（x），且對任意實數x1、x2（x1≠x2），恒有|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|成立．
（1）試寫 出一組滿足條件的具體的f1（x）和f2（x），使f1（x）為增函數，f2（x）為減函數，但f（x）為增函數．
（2）判斷下列兩個命題的真假，并說明理由．
命題1）：若f1（x）為增函數，則f（x）為增函數；
命題2）：若f2（x）為增函數，則f（x）為增函數．
（3）已知f（x）=x3+x2+x+1，寫出一組滿足條件的具體的f1（x）和f2（x），且f2（x）為非常值函數，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若$f（x）={x^{\frac{2}{3}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$，則滿足f（x）＞0的x的取值范圍是（1，+∞）．

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