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14．若a=2^0.1，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{5π}{7}$，則（　　）

A．

b＞a＞c

B．

a＞b＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

分析與1，0比較，即可比較出大小．

解答解：∵a=2^0.1＞1，0＜b=log_π3＜log_ππ=1，0＜sin$\frac{5π}{7}$＜1，則c=log₂sin$\frac{5π}{7}$＜0，
∴a＞b＞c，
故選B

點評本題考查了指示函數和對數函數的單調性，深刻理解其單調性是解決此題的關鍵．

練習冊系列答案

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4．

如圖，△ABC中的陰影部分是由曲線y=x²與直線x-y+2=0所圍成，向△ABC內隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為$\frac{9}{16}$．

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5．如果函數f（x）的對于任意實數x，存在常數M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就稱f（x）為有界泛函數．下列四個函數，屬于有界泛函數的是（　　）
①f（x）=1②f（x）=x²③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．

A．

①②

B．

②④

C．

③④

D．

①③

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值與最小值之差為（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．設定義在R上的函數f（x）、f₁（x）和f₂（x），滿足f（x）=f₁（x）+f₂（x），且對任意實數x₁、x₂（x₁≠x₂），恒有|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|成立．
（1）試寫出一組滿足條件的具體的f₁（x）和f₂（x），使f₁（x）為增函數，f₂（x）為減函數，但f（x）為增函數．
（2）判斷下列兩個命題的真假，并說明理由．
命題1）：若f₁（x）為增函數，則f（x）為增函數；
命題2）：若f₂（x）為增函數，則f（x）為增函數．
（3）已知f（x）=x³+x²+x+1，寫出一組滿足條件的具體的f₁（x）和f₂（x），且f₂（x）為非常值函數，并說明理由．

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19．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，則棱錐O-ABCD的體積為（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

$8\sqrt{2}$

C．

$6\sqrt{6}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題