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4．“x＞1”是“x²＞x”成立的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	非充分非必要條件

分析根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答解：由x²＞x得x＞1或x＜0，
則“x＞1”是“x²＞x”成立的充分不必要條件，
故選：A

點評本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若a=2^0.1，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{5π}{7}$，則（　　）

A．

b＞a＞c

B．

a＞b＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若BC=$\sqrt{2}$，AC=2，B=45°，則角A等于（　　）

A．

60°

B．

30°

C．

60°或120°

D．

30°或150°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．石景山古城地區2013年2月6日至15日每天的PM2.5監測數據如莖葉圖所示．
（1）小陳在此期間的某天曾經來此地旅游，求當天PM2.5日均監測數據未超標的概率；
（2）從所給10天的數據中任意抽取三天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，$B（{\sqrt{3}，0}）$、$C（{-\sqrt{3}，0}）$，動點A滿足$|AC|+|AB|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|BC|$．
（1）求動點A的軌跡D的方程；
（2）若點$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$，經過點P作一條直線l與軌跡D相交于點M，N，并且P為線段MN的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系xOy中，點M（0，1），N（0，4）．在直線x+y-m=0上存在點Q，使得QN=2QM，則實數m的取值范圍是-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知焦點在x軸上的橢圓mx²+ny²=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{m}{n}$等于$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y²=1的焦點分別是F₁，F₂，點M在該橢圓上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么點M到y軸的距離是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知直線y=kx（k∈R）與函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-（\frac{1}{4}）^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}+2（x＞0）}\end{array}\right.$的圖象恰有三個不同的公共點，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-∞，-2）

D．

（2，+∞）

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