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8．若$f（x）={x^{\frac{2}{3}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$，則滿足f（x）＞0的x的取值范圍是（1，+∞）．

分析 由已知得到關于x的不等式，化為根式不等式，然后化為整式不等式解之．

解答 解：由f（x）＞0得到${x}^{\frac{2}{3}}＞{x}^{-\frac{1}{2}}$即$\root{3}{{x}^{2}}＞\frac{1}{\sqrt{x}}$，所以${x}^{\frac{7}{6}}＞1$，解得x＞1；
故x的取值范圍為（1，+∞）；
故答案為：（1，+∞）；

點評 本題考查了根式不等式的解法；一般的轉化為整式不等式解之．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn=2an-1 （n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2 an，求數列（-1）nbn2前2n項的和T．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設P為△ABC所在平面內一點，且$3\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，則△PAC的面積與△ABC的面積之比為（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上一個最低點為$M（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求f（x）的解析式
（2）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p為（　　）
A．?x∉R，x2-x+1＞0B．?x0∉R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$
C．?x∈R，x2-x+1≤0D．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$

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13．復數$\frac{i}{1+i}$（i是虛數單位）的實部是（　　）
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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20．已知函數$f（x）=ln（\sqrt{1+{x^2}}-x）+4$，f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　　）
A．-5B．-1C．3D．4

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17．已知數列{an}的前n項和為Sn，且1，an，Sn是等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當a=-3時，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實數a的值．

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