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3．已知命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p為（　　）
A．?x∉R，x2-x+1＞0B．?x0∉R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$
C．?x∈R，x2-x+1≤0D．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$

分析 本題中的命題是一個全稱命題，其否定是特稱命題，依據全稱命題的否定書寫形式：將量詞“?”與“?”互換，結論同時否定，寫出命題的否定即可

解答 解：∵命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，
∴命題p的否定是“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$”
故選：D

點評 本題考查命題的否定，解題的關鍵是掌握并理解命題否定的書寫方法規則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書寫時注意量詞的變化．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知點M是圓（x+1）2+y2=36上任意點，點N為（1，0），點E為MN的中點．
（1）當點M在圓上運動時，求點E的軌跡C；
（2）過點F（-2，0）的直線l與曲線C交于點A，B，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}，（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$．求下列各式的值：
（1）sinα-cosα；
（2）${sin^2}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^2}（{\frac{π}{2}+α}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知a，b∈R，函數f（x）=|x-a|+|a-$\frac{1-b}{2}}$|是偶函數，則2015-3ab2的取值范圍是{2015}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列推斷中，錯誤的是（　　）
A．A∈l，A∈α，B∈α⇒l?α
B．l?α，A∈l⇒A∉α
C．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
D．A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共線⇒α，β重合

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若$f（x）={x^{\frac{2}{3}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$，則滿足f（x）＞0的x的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
③函數y=|tan（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中真命題的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+2，x≥a\\ 1-x，x＜a\end{array}\right.$（其中a＞0），若$f（1）+f（-a）=\frac{5}{2}$，則實數a的值為$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左焦點為F（-1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在y軸上，是否存在定點E，使$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出E點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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