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11．已知a，b∈R，函數f（x）=|x-a|+|a-$\frac{1-b}{2}}$|是偶函數，則2015-3ab2的取值范圍是{2015}．

分析 利用偶函數的定義求得a=0，可得2015-3ab2的取值．

解答 解：∵函數f（x）=|x-a|+|a-$\frac{1-b}{2}}$|是偶函數，∴a=0，f（x）=|x|+|$\frac{b-1}{2}$|．
∴2015-3ab2=2015-0=2015，
故答案為：{2015}．

點評 本題主要考查函數的奇偶性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=1n（1+x）-$\frac{x（x+a）}{a（x+1）}$（a＞1）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）證明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，a≠1且loga3＜loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，3a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）若1≤x≤3，求函數y=（logax）2+loga$\sqrt{x}$-2的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設P為△ABC所在平面內一點，且$3\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，則△PAC的面積與△ABC的面積之比為（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若點（a，9）在函數y=3x的圖圖象上，則$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上一個最低點為$M（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求f（x）的解析式
（2）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p為（　　）
A．?x∉R，x2-x+1＞0B．?x0∉R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$
C．?x∈R，x2-x+1≤0D．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數$f（x）=ln（\sqrt{1+{x^2}}-x）+4$，f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　　）
A．-5B．-1C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）的圖象如圖，則它的一個可能的解析式為（　　）
A．y=2$\sqrt{x}$B．y=4-$\frac{4}{x+1}$C．y=log3（x+1）D．y=$\root{3}{x}$

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