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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知向量$\overrightarrow m=({sinx,1}),\overrightarrow{\;n}=({\sqrt{3}Acosx,\frac{A}{2}cos2x})({A>0})$,函數$f(x)=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值為6.
(1)求A的值及函數圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標;
(2)將函數y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位,再將所得的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求g(x)在$[{0,\frac{5π}{24}}]$上的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知A、B為拋物線y2=2px(p>0)上不同的兩個動點(A、B都不與原點重合),且OA⊥OB,OM⊥AB于M.
(Ⅰ)當點M的軌跡經過點(2,1)時,求p的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求點M的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知P(2,1)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1內一點,橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$,則橢圓以P為中點的弦所在直線方程是16x+9y-41=0..

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.某班級共49人,在必修1的學分考試中,有7人沒通過,若用A表示參加補考這一事件,則下列關于事件A的說法正確的是(  )
A.概率為$\frac{1}{7}$B.頻率為$\frac{1}{7}$C.頻率為7D.概率接近$\frac{1}{7}$

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<3}.
(1)若a=2,求A∪B;
(2)若A⊆B,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知定義在R上的奇函數f(x),當x≥0時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}(x+1),x∈[0,1)}\\{1-|x-3|,x∈[1,+∞)}\end{array}\right.$,若關于x的函數F(x)=f(x)-a有5個零點,則實數a的取值范圍是(-1,1).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知f(x)=1n(1+x)-$\frac{x(x+a)}{a(x+1)}$(a>1).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)證明:(1+$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1+$\frac{1}{{3}^{2}}$)(1+$\frac{1}{{4}^{2}}$)…(1+$\frac{1}{{n}^{2}}$)<e${\;}^{\frac{3}{4}}$(n∈N*,n≥2).

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知數列{an},a1=2,點$({\frac{1}{2}{a_n},{a_{n+1}}+1})$在函數f(x)=2x+3的圖象上.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列${b_n}={2^{a_n}}$,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

19.橢圓E:$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右頂點為B,過E的右焦點作斜率為1的直線L與E交于M,N兩點,則△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$,.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知三角形ABC的面積$s=\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}$,則∠C的大小是$\frac{π}{4}$.

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