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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，則f'（1）=e．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（a＞b＞0）上任一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的焦點，|PF₁|+|PF₂|=4，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點E的軌跡為曲線C₁，直線l：y=x+m交C₁于M，N兩點，線段MN的垂直平分線經(jīng)過點P（1，0），求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：x²+2y²=8，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y+2=0和圓C：x²+y²-2y=0，動圓M與l相切，而且與C內(nèi)切．求當(dāng)M的圓心距直線g：x-y-2=0最近時，M的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三邊所在直線方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大小；
（2）求△ABC的重心坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}{b}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$．若曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處切線的斜率為-1，則實數(shù)a的值為（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=|log₃x|，若函數(shù)y=f（x）-m有兩個不同的零點a，b，則（　　）

A．

a+b=1

B．

a+b=3^m

C．

ab=1

D．

b=a^m

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若點（a，b）在函數(shù)f（x）=lnx的圖象上，則下列點中不在函數(shù)f（x）圖象上的是（　　）

A．

（$\frac{1}{a}$，-b）

B．

（a+e，1+b）

C．

（$\frac{e}{a}$，1-b）

D．

（a²，2b）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．則滿足條件的三角形的個數(shù)有（　　）

A．

B．

C．

D．

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