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19．已知函數$f（x）={e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，則f'（1）=e．

分析 先求出f（0）的值，然后求函數的導數，令x=1即可得到結論．

解答 解：∵$f（x）={e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，
∴f（0）=e0=1，
函數的導數f′（x）=ex-1+x，
則f′（1）=e-1+1=e，
故答案為：e．

點評 本題主要考查函數的導數的計算，根據函數的導數公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，又f（-3）=0，則不等式（x-2）f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，3）B．（-3，-2）∪（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知p：?x∈R，mx2+4mx-4＜0為真命題．
（1）求實數m取值的集合M．
（2 ） 設不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．“-3≤m≤0”是“直線mx-y-2m=0與函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{-{x^2}+16}，-4≤x≤0\\ 2x-2，x＞0\end{array}\right.$的圖象有兩個交點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}$等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b是兩個正實數．且$\frac{1}{{2}^{a}}$•$\frac{1}{{2}^}$=（$\frac{1}{{2}^{a}}$）b，則ab有（　　）
A．最小值4B．最大值4C．最小值2D．最大值2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x3+ax2-3x-1．
（1）當a=-4時，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）已知g（x）=-3x+1，若f（x）與g（x）的圖象有三個不同交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y∈R，滿足4≥y≥4-x，x≤2，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+4x-2y+5}{xy-x+2y-2}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{13}{6}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{17}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經過直線l1：x+3y-3=0和l2：x-y+1=0的交點，且平行于直線2x+y-3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y-6=0和點A（1，-1），過點A作直線l與l1相交于點B，且|AB|=5，求直線l的方程．

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