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科目： 來源： 題型：填空題

13．設不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+y≤4\end{array}\right.$表示的平面區域為M，若直線y=kx-2上存在M內的點，則實數k的取值范圍是[2，5]．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，則m的值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．根據如圖所示的偽代碼可知，輸出的結果為70．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．對于函數f（x），若存在實數x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+3，其中a，b∈R
（Ⅰ）當a=0時，
（ⅰ）求f（x）的極值點；
（ⅱ）若存在x₀既是f（x）的極值點，又是f（x）的不動點，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的極值點x₁，x₂，試問：是否存在a，b，使得x₁，x₂ 均為f（x）的不動點？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0≤x≤a}\\{lo{g}_{3}x，x＞a}\end{array}\right.$，其中a＞0
①若a=3，則f[f（9）]=$\sqrt{2}$；
②若函數y=f（x）-2有兩個零點，則a的取值范圍是[4，9）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=3，C=$\frac{π}{3}$，sinB=2sinA，則a=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$的定義域是（0，+∞）；最小值是4．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知圓（x-1）²+y²=4與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相切，則p=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（3，-1），則△AOB的面積是2．