Question

7．函數y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$的定義域是（0，+∞）；最小值是4．

Answer 1

分析 要使函數y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$有意義，則$\sqrt{x}＞0$⇒x＞＞0；
函數y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$=$\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}≥2\sqrt{\sqrt{x}•\frac{4}{\sqrt{x}}}=4$．

解答 解：要使函數y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$有意義，則$\sqrt{x}＞0$⇒x＞＞0∴定義域為（0，+∞）；
函數y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$=$\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}≥2\sqrt{\sqrt{x}•\frac{4}{\sqrt{x}}}=4$，∴最小值是 4．
故答案為：（0，+∞），4

點評 本題考查了函數的定義域、值域，屬于基礎題．