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17．若拋物線y²=8x的準線被圓心為拋物線的焦點的圓截得的弦長為6，則該圓的標準方程為（x-2）²+y²=25．

分析由拋物線方程求出焦點坐標，即要求圓的圓心坐標，再由垂徑定理求得半徑，則圓的方程可求．

解答解：由y²=8x，得2p=8，p=4，
∴拋物線y²=8x的焦點坐標為F（2，0），
如圖，設拋物線的準線交x軸于D，
由題意可知，DB=3，又DF=4，
∴r²=BF²=25．
則所求圓的標準方程為（x-2）²+y²=25，
故答案為（x-2）²+y²=25．

點評本題考查圓的標準方程，考查了拋物線的簡單性質，考查數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案

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