Question

2．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則y-4x的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，4]
• B． （-∞，7]
• C． [-$\frac{1}{2}$，4]
• D． [-$\frac{1}{2}$，7]

Answer 1

分析 根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區域里各個點，然后將其代入y-4x中，求出y-4x的取值范圍．

解答 解：根據約束條件畫出可行域
由圖得當z=y-4x過點A（-1，0）時，Z最大為4，無最小值
故所求y-4x的取值范圍是（-∞，4]．
故選：A

點評 在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．