Question

6．已知圓（x-1）²+y²=4與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相切，則p=2．

Answer 1

分析 根據圓（x-1）²+y²=4與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相切，可以得到圓心到準線的距離等于半徑從而得到p的值．

解答 解：∵圓（x-1）²+y²=4與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相切，拋物線y²=2px（p＞0）的準線為x=-$\frac{p}{2}$，
∴1+$\frac{p}{2}$=2，解得p=2．
故答案為：2．

點評 本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系，理解直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑是關鍵．