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16.計算:${log_2}sin{15^0}-{log_{\frac{1}{2}}}sin{75^0}$=-2.

分析 利用對數的運算性質、倍角公式、誘導公式即可得出.

解答 解:原式=$lo{g}_{2}sin1{5}^{°}$+$lo{g}_{2}cos1{5}^{°}$=$lo{g}_{2}(sin1{5}^{°}cos1{5}^{°})$=$lo{g}_{2}(\frac{1}{2}sin3{0}^{°})$=$lo{g}_{2}{2}^{-2}$=-2.
故答案為:-2.

點評 本題考查了對數的運算性質、倍角公式、誘導公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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A.{0,1}B.{x|x<2}C.{x|-2<x<1}D.R

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