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科目： 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＜0		B．	?x∈R，x³-x²+1≤0
	C．	?x₀∈R，x₀³-x₀²+1≤0		D．	?x∈R，x³-x²+1＞0

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{a}{a-1}$（2^x-2^-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性和單調性，并說明理由；
（2）當x∈（-1，1）時，總有f（m-1）+f（m）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α-β）=$\frac{1}{3}$，求cosβ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|1＜2x-1＜5}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x，x≥-2}．
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）若集合C={x|a-1＜x-a＜1}，且C⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（m，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{4}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）與$\overrightarrow{b}$垂直，求實數λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知M是拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，∠MFx=60°且|FM|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點P在y軸正半軸，直線PF交拋物線C于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，其中y₁＞0，y₂＜0，試問$\frac{|PA|}{|AF|}$-$\frac{|PB|}{|BF|}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{3}$，AA₁=2，AD=1，E、F分別是AA₁和BB₁的中點，G是DB上的點，且DG=2GB．
（Ⅰ）求三棱錐B₁-EBC的體積；
（Ⅱ）作出長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EB₁C所截的截面（只要作出，說明結果即可）；
（Ⅲ）求證：GF∥平面EB₁C．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．四面體ABCD中，AB=2，BC=3，CD=4，DB=5，AC=$\sqrt{13}$，AD=$\sqrt{29}$，則四面體ABCD外接球的表面積是29π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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