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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數列{a_n}的前7項和為14，則${e^{a_2}}•{e^{a_3}}•{e^{a_5}}•{e^{a_6}}$=（　　）

A．

e²

B．

e⁴

C．

e⁸

D．

e¹⁶

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知點P位橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上任意一點，則P到直線l：2x-y=12的距離的最小值為（　　）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

$\frac{7}{5}\sqrt{5}$

C．

$\frac{17}{5}$

D．

$\frac{17}{5}\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．

某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為$10\sqrt{6}$m（如圖所示），則旗桿的高度為（　　）

A．

10m

B．

30m

C．

10m

D．

10m

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}的前n項和為${s_n}={n^2}-7n$
（1）求數列{a_n}的通項公式，并判斷{a_n}是不是等差數列，如果是求出公差，如果不是說明理由
（2）求數列{|a_n|}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓上一點P滿足|PF₁|•|PF₂|的最大值是2，O為坐標原點．
（I）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x²+y²=b²只有一個交點，并與橢圓C₁交于不同的兩點A、B，當$\frac{2}{3}$≤$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$≤$\frac{3}{4}$時，求△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ為參數）$，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲線C₂；試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數方程；
（2）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知曲線f（x）=x²-1上兩點A（2，3），B（2+△x，3△y），當△x=0.1，求割線AB斜率．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．定義行列式運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃．若將函數f（x）=$|\begin{array}{l}{-sinx}&{cosx}\\{1}&{-\sqrt{3}}\end{array}|$的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應的函數為奇函數，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{3x-y+3≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$的解集記為D，有下面四個命題：
p₁：?（x，y）∈D，2x+3y≥-1；
p₂：?（x，y）∈D，2x-5y≥-3；
p₃：?（x，y）∈D，$\frac{y-1}{2-x}$≤$\frac{1}{3}$；
p₄：?（x，y）∈D，x²+y²+2y≤1．
其中的真命題是（　　）

A．

p₁，p₂

B．

p₂，p₃

C．

p₂，p₄

D．

p₃，p₄

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：x²-4x-5≤0，命題q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；
（2）若m=5，p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數x的取值范圍．

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