Question

7．某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為$10\sqrt{6}$m（如圖所示），則旗桿的高度為（　�。�

• A． 10m
• B． 30m
• C． 10m
• D． 10m

Answer 1

分析 作圖，分別求得∠ABC，∠ACB和∠BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD．

解答 解：如圖，
依題意知∠ABC=30°+15°=45°，∠ACB=180°-60°-15°=105°，
∴∠BAC=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理知AC=$\frac{BC}{sin∠BAC}$•sin∠ABC=20$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ACD中，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$•AC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×20$\sqrt{3}$=30（m），
即旗桿的高度為30m．
故選B．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應用．結合了正弦定理等基礎知識，考查了學生分析和推理的能力，屬于中檔題．