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3．已知曲線f（x）=x²-1上兩點A（2，3），B（2+△x，3△y），當△x=0.1，求割線AB斜率．

分析由題意求出點B的坐標，代回求斜率．

解答解：若△x=0.1，2+△x=2.1；
則3△y=4.41-1=3.41；
故k_AB=$\frac{0.41}{0.1}$=4.1．

點評本題考查了變化率的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（n），滿足f（0）=3，且f （n）=nf（n-1），n∈N₊，則f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-6sinθ，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t為參數）．若直線l與圓C相交于不同的兩點P，Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（2）若弦長|PQ|=4，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數單位，則復數$\frac{1+i}{i}$=（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

1+$\frac{i}{2}$

D．

1-$\frac{i}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知$A（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\;\frac{{2\sqrt{5}}}{5}）\;，\;\;B（\frac{{7\sqrt{2}}}{10}，\;\frac{{\sqrt{2}}}{10}）$
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求2α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點P位橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上任意一點，則P到直線l：2x-y=12的距離的最小值為（　　）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

$\frac{7}{5}\sqrt{5}$

C．

$\frac{17}{5}$

D．

$\frac{17}{5}\sqrt{5}$

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