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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（a+$\frac{1}{2}$）x²+（a²+a）x-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$有兩個以上的零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

C．

$（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$

D．

$（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}}{2}$+b²=k，求b（a+c）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．中國乒乓球隊備戰里約奧運會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽，種子選手M與B₁，B₂，B₃三位非種子選手分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統計，M獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若M至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則M入選征戰里約奧運會的最終大名單，否則不予入選，問M是否會入選最終的大名單？
（2）求M獲勝場數X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C關于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為：（x-1）²+（y-1）²=1，則圓C的方程為（　　）

A．

x²+（y+2）²=1

B．

（x-2）²+y²=1

C．

x²+（y-2）²=1

D．

（x-2）²+y²=1

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科目： 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）^-4
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25-（-2009）⁰．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=3，且a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=0，則S₁₀₁等于（　　）

A．

B．

303

C．

-3

D．

-303

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（n），滿足f（0）=3，且f （n）=nf（n-1），n∈N₊，則f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，且a_n+1=2a_n+3a_n-1（n≥2）．
（1）設b_n=a_n+1+a_n，證明{b_n}是等比數列．
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某企業共有3 200名職工，其中青、中、老年職工的比例為3：5：2．若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，則采用哪種抽樣方法更合理？青、中、老年職工應分別抽取多少人？每人被抽取的可能性相同嗎？

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知定義在R上的函數f（x）對任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（ I）若令h（x）=f（x）-1，證明：函數h（x）為奇函數；
（ II）證明：函數f（x）在R上是增函數；
（ III）解關于x的不等式f（x²）-f（3tx）+f（2t²+2t-x）＜1．其中t∈R．

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